INEP, ENADE

A Transformada de Fourier é uma ferramenta matemática aplicada em diversas áreas do conhecimento. Em sua versão discreta, é aplicada, por exemplo, no tratamento de dados da exploração de petróleo, na codificação do sinal de voz e na TV digital.

A Transformada Discreta de Fourier (TDF) de uma sequência de N de valores x[n], com n = 0, 1, 2,..., N – 1, é dada pela expressão

N 1 j nk X [ k ] x [ n ] e N , k 0 , 1 , 2 , , N 1 n 0

sendo j 1 .

Dada uma sequência x[n] de N valores reais, o seguinte pseudocódigo implementa a obtenção da parte real X[k] para um dado valor k, assumindo-se que o vetor x tenha tamanho N e que N seja uma variável global.

função CALCULAR_TDF (vetor x[ ], k) pi = 3.14159 n = 0 xk = 0 enquanto 0 <= n < N xk = xk + /**/ n = n + 1 fim enquanto retorna xk Para que o pseudocódigo acima calcule corretamente a parte real de X[k], escolha a opção abaixo que deverá ser empregada no lugar dos caracteres /**/.