INEP, ENADE

Um gerente de produção de uma fábrica de pneus deseja definir qual é o mix de pneus grandes e pequenos para maximização do lucro. Ele dispõe das seguintes informações acerca do processo de produção/consumo da fábrica:

O lucro de cada unidade de pneu pequeno é de R$ 20,00, e o de cada unidade de pneu grande, R$ 50,00. O processo de produção do pneu é realizado em duas etapas subsequentes: confecção e vulcanização. A capacidade diária máxima do processo de confecção é de 3 000 pneus pequenos, quando confecciona-se apenas pneus pequenos; ou de 2 000 pneus grandes, quando confecciona-se apenas pneus grandes, sendo possível a produção combinada de pneus pequenos e grandes, desde que respeitada a capacidade de confecção. A capacidade diária máxima do processo de vulcanização é de 2 000 pneus pequenos, quando vulcaniza-se apenas pneus pequenos, ou de 1 000 pneus grandes, quando vulcaniza-se apenas pneus grandes. É possível a produção combinada de pneus pequenos e grandes, desde que respeitada a capacidade de vulcanização. O mercado consegue absorver a totalidade da produção diária de pneus pequenos, mas absorve, no máximo, 800 pneus grandes por dia.

Para a resolução desse problema, ou seja, a definição do mix de produção, o gerente considera as variáveis de decisão x₁ e x₂, em que:

• x₁ é a quantidade de pneus pequenos a serem produzidos diariamente;

• x₂ é a quantidade de pneus grandes a serem produzidos diariamente.

Nessa situação, a opção que corresponde à solução correta do problema, na forma (x₁,x₂ ), é